03. 유체 마찰 손실

학습 목표

•  마찰 손실과 에너지 손실과의 관계를 설명할 수 있다.

•  유체 마찰 손실을 계산할 수 있다.

01. 마찰 손실과 에너지 손실

•  유체가 관 속을 흐를 때 유체와 고체면(관벽) 사이에서는 마찰이 생겨 유체가 가지는 에너지가 손실되는 데 이 마찰에 의한 에너지 손실을 유체 마찰 손실(fricion loss), 이 때의 손실 에너지를 두 손실(head loss)
•  실제 관 속을 흐르는 유체에서는 마찰 손실을 보정한 에너지 수지식을 사용해야 하며, 유체를 수송하기 위한 펌프의 동력을 구하는 데 중요

(1) 직관에서의 손실

• 유체가 관 속을 흐를 때의 마찰 손실은 압력 손실로 나타내며, 패닝의 식(Fanning's equation)으로 계산

는 패닝의 마찰 계수 : 레이놀즈수와 관면의 성질에 따라 달라지는 상수

•  유속이 비교적 작은 층류에서 마찰 계수는 레이놀즈수만의 함수



이식을 패닝의 식에 대입하면

이식을 하겐-프와죄유(Hagen-Poiseuilli)의 식 - 층류 흐름에 적용

•  난류에서의 마찰 계수
•  여러 가지 관의 마찰 계수와 레이놀즈수와의 관계

(2) 관 부품에서의 손실

•   실제 유체를 수송하기 위한 배관에서는 흐름의 방향을 바꾸거나 유량 조절을 위해 밸브나 유량계 등과 같은 여러 가지 관 부속품을 연결
•  관 부속품과 기타 밸브

• 관 부속품에 의한 압력 손실 계산은  관 부품으로 인한 것과 같은 크기의 압력을 나타내는 관의 길이 즉 상당 길이(equivalent length) 를 구해서 직관과 같이 패닝의 식을 이용하여 계산

 

 

• 상당 계수를 구하는 계수 n

• 상당 길이

(3) 급축소, 급확대에서의 손실

• 형상 마찰(form friction) : 관을 연결 시켰을 때 관의 단면적이 급격히 확대되거나 축소되면 흐름의 충돌이 생기고, 이 때문에 소용돌이가 일어나고 압력 손실이 일어나는 데, 이 경우의 마찰

• 확대 마찰 손실



    : 단면적이 작은 쪽의 유속(유속이 빠른 쪽)

   : 확대 손실 계수

• 축소 마찰 손실

= 축소 손실 계수,  층류 : <0.1이므로 무시

난류 :

예제 Ⅱ-7)

관의 길이가 10m이고 안지름이 27 mm인 관 도중에 90^o 엘보 2개, 글로브 밸브 1개가 있다. 이 관로의 상당 길이를 고려한 전 길이를 구하여라.

풀이)

D = 0.027m, 표로부터 90^o 엘보 n=30, 글로브 밸브의 n = 45, 전 관 부속품의 n = 30 x 2 + 45 = 105

L_e = (105)(0.027) = 2.835m

전 길이  L = L_s + L_e = 10 + 2.84 = 12.84 m

즉 관 부속품에 의하여 이 관은 길이가 10m가 아니라 12.84m인 관 으로 볼 수 있다.