유도량과 단위

유도량(derived quantity) : (

)

표 Ⅰ-4 주요 유도량의 차원과 단위

유도량		차원	단위	단위의 새이름	기호
단위의 새 이름이 없는 유도량	속도	L/θ	( )
	가속도	L/θ2	( )
	넓이	L2	( )
	부피	L3	( )
	밀도	M/L3	( )
단위의 새 이름이 있는 유도량	힘, 무게	ML/θ2=F	( )	뉴턴(newton)	N
	에너지, 일, 열량	FL=E	( )	줄(joule)	J
	압력	F/L2	( )	파스칼(pascal)	Pa
	일률(동력	E/θ=W		와트(watt)	W

1) 힘(force)

힘 : 질량(m)과 가속도(a)의 곱한 것. 뉴턴의 운동 제 2법칙

표준 단위는(                       ), 기호는 (               )

kg·m/s2= 1N : (                                                 )

무게 : (                                                 )

F = m·a = m·g

지구 중력 가속도는 지구 자전에 다른 원심력 때문에 위치에 따라가 있으나 표준값은

g = 9.80665 m/s2= 980.665cm/s2= 32.174ft/s2 11

무게의 관습 단위 : lbf, kgf

1kgf, 1lbf는 1kg 및 1lb의 질량에 표준 중력 가속도가 작용할 때의 힘

1g·cm/s2= 1dyne = 1 × 10-5N

1lb·ft/s2= 1 lbl(poundal) = 0.1383 N

(1) 질량 1kg인 물체에 2m/s2가속도가 작용하는 물체가 가지는 힘은 몇 N인가?

(2) 질량 1kg인 물체가 가지는 무게는 몇 N인가?(단 중력 가속도는 9.8m/s2)

2) 밀도(density), 비중(specify gravity)

밀도 : 단위 부피가 가지는 질량, 표준단위 kg/m3, 관습단위 g/cm3

순수한 물질의 밀도는 온도와 압력에 따라 변하므로 밀도를 나타낼 때에는 측정할 때의 조건을 나타내어야 한다.

비용(비체적) : (                                                 )

비중 : (                                                 )

비중은 단위가 없는 무차원수

기준 물질은 액체, 고체일 경우는 (           ), 기체의 경우에는 (               )

3) 압력(pressure)

단위 면적에 수직으로 작용하는 힘, 표준 단위는 (        ), 복합단위 (           ) 기호는 (          )

1N/m2= 1Pa

밑면의 넓이가 A, 높이가 h인 원기둥 속에 ρ인 유체가 가득들어 있다면 압력

압력은 그것이 미치는 넓이의 크기에 관계없으며 밀도를 아는 유체의 기둥 높이로 나타낼 수 있다.

대기압 : (                                             )

표준 대기압 : 1atm, 0℃의 수은(Hg) 기둥의 높이로 환산하면 760mmHg

표준 대기압 환산

1atm = 760mmHg = 10.33mH2O = 760torr = 1.013bar

= 1,013mbar= 101.325kN/m2= 101.325kPa = 14.696lbf/in2

= 14.696psi

4) 일(work), 에너지(energy), 열(heat)

일 : 물체가 이동하는 방향으로 일정한 힘 F를 가하여 거리 L만큼 움직일 때 한 일 W는

W = F · L

표준 단위는 (              ), 복합 단위는 (             ), 기호는 (     )

관습 단위 : kg·m = 9.81N·m = 9.81J,lbf·ft = 0.138kgf·m = 1.36J

에너지 : (                       ), 여러 가지 형태로 변화 및 전환할 수 있다

위치 에너지(potential energy) : 질량 m인 물체가 기준면보다 높이 h만큼 높은 곳에서 가지는 에너지

Ep = m·g·h

운동 에너지(kinetic energy) : 질량 m인 물체가 물체가 속도로 운동하고 있을 때 가지는 에너지

열(heat)

에너지는 서로 변환될 수 있으며, 에너지가 변환되거나 이동할 때에는 일이나 열의 형태를 취함

표준 단위는 J(줄)

관습 단위

열화학 단위 : 1cal = 4.184J

영국 열량 단위 : 1BTU(British thermal unit)= 252cal = 1,054.35J

에너지 단위인 J로 erg, gf·cm, kgf·m를 환산하여라.

질량 100kg의 물체가 기준면에서 150m 높이에 있다. 위치 에너지는 얼마인가? 이 물체가 기준면에서 50m 높이로 자유낙하하였다면 이 위치에서 위치 에너지 및 운동 에너지 및 속도는 얼마인가?

5) 일률(동력, power)

단위 시간에 하는 일의 량, 표준 단위 J/s, 새로운 단위 이름은 와트(watt), 기호는 W

1N·m/s = 1J/s = 1W

관습 단위 : hp(horse power), kgf·m/s

1hp = 70.04kgf·m/s = 745.7W =550lbf·ft/s

일률에 시간을 곱하면다시 일 즉 에너지가 된다.

1W·s = 1J

1kW·h = 3.6× 106J = 3.6MJ = 860kcal

(6) 단위 환산

모든 측정값은 적절한 단위로 표시, 단위계를 바꾸어 주는 것을 단위 환산

단위 환산은 환산 인자를 이용하여 바꾸어 준다.

0.75ft는 몇 cm인가?