화학 공업(chemical industry)

(

1.차원과 단위

)

화학 공업의 특징

(                                      )

(                                      )

(                                      )

단위 조작(unit operation):(                                      )

단위 공정(unit process):(                                      )

화학 공업은 계열화가 쉽다.

화학 공업은 기술 개발 속도가 빠르다.

많은 시설비와 연구비가 소요되는 공업

화학 공학(chemical engineering)

화학 : (                                      )

화학 공학 : 화학적 원리를 이용하여 제품을 생산하는 데 필요한 여러 가지 기계,기구,장치 등의 설계,제작,운전에 관한 기초 이론을 연구하고 적용하는 학문

단위 조작 : (                                      )

단위 조작의 분류

유체 조작 : 유체 수송, 유량 측정

열전달 조작 : 열교환, 증발

물질 전달 조작 : 증류,흡수,추출,흡착

분체 조작 : 분쇄, 분체, 수송, 분급, 여과, 침강, 건조

(1) 차원(dimension)

차원 : 길이, 시간, 질량, 온도 등과 같이 (                                      )

(2) 단위(unit)

단위 : (                                        ), 나라와 관습에 따라 여러 가지 형식으로 사용 - cgs단위계, fps단위계, SI단위계

어떤 물리량을 더하거나 뺄 때에는(          )끼리만 연산이 가능

10m + 5m = 15m(연산 가능)

5m - 3kg = ?(연산 불가능)

어떤 물리량의 곱셈과 나눗셈은 같은 단위가 아니라도 연산이 가능

100 km ÷ 2 h = 50 km/h

5 km × 5 km × 5 km × 2 h = 250km3h

(1) 단위계

2. 표준 단위와 유도 단위

공학이나 자연과학에서 사용되는 단위

기본 단위

배수 단위

유도 단위

기본 단위와 배수 단위는 차원의 종류가 통일

유도 단위는 (                     )의 조합에 의해 만들어졌으며 물리적 의미를 가짐

기본 단위

(

)

배수 단위

(                                                              )

1 m = 100 cm, 1 h = 3,600 s, 1 ton = 1,000 kg=106g

유도 단위(derived unit)

유도 단위 : (                                                        )

길이 (cm)와 시간(s)의 단위를 이용하여 유도한 단위들: cm/s(속도)， cm/s2(가속도)

질량 단위와 중력 단위

질량 단위

길이(L), 질량(M), 시간(T)의 단위

CGS :cm, g, sec를 사용

MKS : m, kg, sec를 사용 - 국제표준단위(SI 단위)

FPS: ft, lb, sec를 사용 - 영국계 단위

중력 단위

질량 단위의 질량(M) 대신 힘(F)을 하나의 기본 단위로 사용해서 나타낸 일종의 공학 단위

질량 1kg의 물체에 중력가속도 9.80665m/sec가 작용할 때의 힘을 1킬로그램중(1kg중 또는 1kgf)이라고 정의

(2) 표준 단위계(SI)

국제 표준 단위계(SI 단위계-The International System of Units) : 양의 크기를 구체적으로 표시하는 방법을 국제적으로 통일한 단위계

1960년 제11차 국제도량형총회(CGPM)에서 공식 명칭을 갖게 된 국제단위계는 6개의 기본단위를 바탕으로 구성.

1971년 7번째의 기본단위인 몰(mole)이 추가되므로 현재의 7개의 기본단위가 완성되었고, 이들이 바로 미터, 킬로그램, 초, 암페어, 켈빈, 몰 및 칸델라

그림 Ⅰ-1 표준 단위계

표 Ⅰ-1 표준 SI접두어와 기호

배수	접두어	기호	배수	접두어	기 호
1024		Y	10-1		d
1021		Z	10-2		c
1018		E	10-3		m
1015		P	10-6		μ
1012		T	10-9		n
109		G	10-12		p
106		M	10-15		f
103		k	10-18		a
102		h	10-21		z
101		da	10-24		y

표 Ⅰ-2기본량의SI단위계와 관습 단위

구분	기본량 (차원)	물리량 기호	차원 기호	SI 단위계		관습 단위
				이름	기호	cgs 단위계		fps 단위계
						이름	기호	이름	기호
기초량	길이			미터 (meter)		센티미터 (centimeter)		피트, 푸트 (feet, foot)
	질량			킬로그램 (kilogram)		그램(gram)		파운드(pound)
	시간			초(second)		초(second)		초(second)
	물질량			몰(mol)		그램몰 (gram mol)		파운드몰 (pound mol)
	온도			켈빈(kelvin)		섭씨도 (degree Celsius)		화씨도 (degree Fahrenheit)
	전류			암페어 (ampere)
	광도			칸델라 (candela)
보조량	평면각			라디안 (radian)
	입체각			스테라디안(steradian)

표Ⅰ-3그리스 문자의 알파벳

대문자	소문자	읽기		대문자	소문자	읽기
		alpha	알파			nu	뉴우
		beta	베타			xi	크사이
		gamma	감마			omicron	오미크론
		delta	델타			pi	파이
		epsilon	엡시론			rho	로
		zeta	지타			sigma	시그마
		eta	이타			tau	타우
		theta	시타			upsilon	입시론
		iota	요타			phi	화이
		kappa	카파			chi	카이
		lambda	람다			psi	프사이
		mu	뮤			omega	오메가

기본 단위

1) 길이

1미터는 빛이 진공에서 1/299,792,458초 동안 진행한 경로의 길이(제17차 CGPM/1983)

표준 단위는 (                        ) 기호는 (                      )

m는 진공에서의 빛의 속도c를 ms-1단위로 나타낼 때 그 수치를 299,792,458로 고정함으로써 정의(2919년 5월 20일 개정)

1m = 100cm= 1,000mm = 106㎛ = 109nm

1ft = 0.3048m = 12in

1in = 0.0254m = 2.54cm

현재 우리나라의 국가길이에 표준기인 요오드 안정화 헬륨-네온 레이저로서 요오드 분자의 포화습수분광(11-5밴드, R(127))의 전이선의 초미세구조선(a-16또는 f)에 주파수 안정화 하여 사용한다.

2) 질량

백금-이리듐으로 만들어진 국제원기는 1889년 제1차 국제도량형총회에서 지정한 상태 하에 국제도량형국(BIPM)에 보관되어 있으며 당시 국제도량형총회는 국제원기를 인가

표준 단위는 (                   )기호는 (                   )

kg은 플랑크 상수 h를 Js단위로 나타낼 때 그 수치를 6.62606015×10-34으로 고정함으로서 정의(2919년 5월 20일 개정)

1kg = 1,000g = 106mg = 109㎍ = 10-3ton

1lb = 0.4536kg = 453.6g

3) 시간

초는 세슘-133 원자의 바닥상태에 있는 두 초미세 준위 사이의 전이에 대응하는 복사선의 9,192,631,770 주기의 지속시간(제13차 CGPM/1967-1968), 이 정의에서 세슘원자는 온도가 0 K인 바닥상태에 있는 원자를 가리킨다." (CIPM/1997)

표준 단위는 (                    )기호는 (              )

1h = 60min = 3,600s

4) 온도

물의 삼중점 셀은 공기 없는 유리 공기에 담은 것으로 셀 내부에 얼음이 생기면 물, 얼음 및 수증기가 공존하는 삼중점 상태,

삼중점 상태의 온도를 국제 온도 눈금-90(ITS-90)에서 (                   )으로 정의

표준 단위는 (                 ) 기호는 (                  )

K는 볼츠만 상수 k를 JK단위로 나타낸 때 그 수치를 1.380649 × 10-23으로 고정함으로서 정의(2919년 5월 20일 개정)

섭씨 눈금 : (

)

화씨 눈금 : (

)

온도 사이의 눈금의 크기 관계

1℃ = 1K = 1.8℉ = 1.8

표준 단위와 관습 단위와의 상관 관계

그림 Ⅰ-5여러 온도 눈금 사이의 관계

5) 물질량

탄소 12의 0.012 킬로그램에 있는 원자의 개수와 같은 수의 구성요소를 포함한 어떤 계의 물질량

표준 단위는 (                 ), 기호는 (                            )

몰을 사용할 때에는 구성요소를 반드시 명시해야 하며 이 구성요소는 원자, 분자, 이온, 전자, 기타 입자 또는 이 입자들의 특정한 집합체

탄소 1개의 질량이 1.993× 10-23g 이므로 탄소 원자 1몰에 들어 있는 탄소 원자의 개수는

6.02× 1023개를 아보가드로 수(NA)

물질량 1몰은 아보가드로 수만큼의 분자, 원자 또는 이온의 양

몰	개수	질량
원자 1몰 분자 1몰 이온 1몰	6.02× 1023개의 원자 6.02× 1023개의 분자 6.02× 1023개의 이온	원자량에 g을 붙인 값 분자량에 g을 붙인 값 이온식량에 g을 붙인 값

(1) 탄소 원자 3.01× 1023개는 몇 몰인가?

(2) 염화칼슘(CaCl2) 1mol의 질량은 몇 g인가?(단 Ca : 40, Cl : 35.5)

(3) 공기의 평균 분자량은 29g/mol이다. 공기 5mol의 질량(kg)은 얼마인가?

6) 전류

암페어는 무한히 길고 무시할 수 있을 만큼 작은 원형 단면적을 가진 두 개의 평행한 직선 도체가 진공 중에서 1 미터의 간격으로 유지될 때, 두 도체 사이에 매 미터당 2 ×10-7뉴턴(N)의 힘을 생기게 하는 일정한 전류

표준 단위 (                ), 기호 (                 )

7) 광도

칸델라는 진동수 540 × 1012헤르츠인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 매 스테라디안 당 1/683 와트일 때 이 방향에 대한 광도이다.

표준단위 (                            ), 기호 (                      )

유도량과 단위

유도량(derived quantity) : (

)

표 Ⅰ-4 주요 유도량의 차원과 단위

유도량		차원	단위	단위의 새이름	기호
단위의 새 이름이 없는 유도량	속도	L/θ	( )
	가속도	L/θ2	( )
	넓이	L2	( )
	부피	L3	( )
	밀도	M/L3	( )
단위의 새 이름이 있는 유도량	힘, 무게	ML/θ2=F	( )	뉴턴(newton)	N
	에너지, 일, 열량	FL=E	( )	줄(joule)	J
	압력	F/L2	( )	파스칼(pascal)	Pa
	일률(동력	E/θ=W		와트(watt)	W

1) 힘(force)

힘 : 질량(m)과 가속도(a)의 곱한 것. 뉴턴의 운동 제 2법칙

표준 단위는(                       ), 기호는 (               )

kg·m/s2= 1N : (                                                 )

무게 : (                                                 )

F = m·a = m·g

지구 중력 가속도는 지구 자전에 다른 원심력 때문에 위치에 따라가 있으나 표준값은

g = 9.80665 m/s2= 980.665cm/s2= 32.174ft/s2 11

무게의 관습 단위 : lbf, kgf

1kgf, 1lbf는 1kg 및 1lb의 질량에 표준 중력 가속도가 작용할 때의 힘

1g·cm/s2= 1dyne = 1 × 10-5N

1lb·ft/s2= 1 lbl(poundal) = 0.1383 N

(1) 질량 1kg인 물체에 2m/s2가속도가 작용하는 물체가 가지는 힘은 몇 N인가?

(2) 질량 1kg인 물체가 가지는 무게는 몇 N인가?(단 중력 가속도는 9.8m/s2)

2) 밀도(density), 비중(specify gravity)

밀도 : 단위 부피가 가지는 질량, 표준단위 kg/m3, 관습단위 g/cm3

순수한 물질의 밀도는 온도와 압력에 따라 변하므로 밀도를 나타낼 때에는 측정할 때의 조건을 나타내어야 한다.

비용(비체적) : (                                                 )

비중 : (                                                 )

비중은 단위가 없는 무차원수

기준 물질은 액체, 고체일 경우는 (           ), 기체의 경우에는 (               )

3) 압력(pressure)

단위 면적에 수직으로 작용하는 힘, 표준 단위는 (        ), 복합단위 (           ) 기호는 (          )

1N/m2= 1Pa

밑면의 넓이가 A, 높이가 h인 원기둥 속에 ρ인 유체가 가득들어 있다면 압력

압력은 그것이 미치는 넓이의 크기에 관계없으며 밀도를 아는 유체의 기둥 높이로 나타낼 수 있다.

대기압 : (                                             )

표준 대기압 : 1atm, 0℃의 수은(Hg) 기둥의 높이로 환산하면 760mmHg

표준 대기압 환산

1atm = 760mmHg = 10.33mH2O = 760torr = 1.013bar

= 1,013mbar= 101.325kN/m2= 101.325kPa = 14.696lbf/in2

= 14.696psi

4) 일(work), 에너지(energy), 열(heat)

일 : 물체가 이동하는 방향으로 일정한 힘 F를 가하여 거리 L만큼 움직일 때 한 일 W는

W = F · L

표준 단위는 (              ), 복합 단위는 (             ), 기호는 (     )

관습 단위 : kg·m = 9.81N·m = 9.81J,lbf·ft = 0.138kgf·m = 1.36J

에너지 : (                       ), 여러 가지 형태로 변화 및 전환할 수 있다

위치 에너지(potential energy) : 질량 m인 물체가 기준면보다 높이 h만큼 높은 곳에서 가지는 에너지

Ep = m·g·h

운동 에너지(kinetic energy) : 질량 m인 물체가 물체가 속도로 운동하고 있을 때 가지는 에너지

열(heat)

에너지는 서로 변환될 수 있으며, 에너지가 변환되거나 이동할 때에는 일이나 열의 형태를 취함

표준 단위는 J(줄)

관습 단위

열화학 단위 : 1cal = 4.184J

영국 열량 단위 : 1BTU(British thermal unit)= 252cal = 1,054.35J

에너지 단위인 J로 erg, gf·cm, kgf·m를 환산하여라.

질량 100kg의 물체가 기준면에서 150m 높이에 있다. 위치 에너지는 얼마인가? 이 물체가 기준면에서 50m 높이로 자유낙하하였다면 이 위치에서 위치 에너지 및 운동 에너지 및 속도는 얼마인가?

5) 일률(동력, power)

단위 시간에 하는 일의 량, 표준 단위 J/s, 새로운 단위 이름은 와트(watt), 기호는 W

1N·m/s = 1J/s = 1W

관습 단위 : hp(horse power), kgf·m/s

1hp = 70.04kgf·m/s = 745.7W =550lbf·ft/s

일률에 시간을 곱하면다시 일 즉 에너지가 된다.

1W·s = 1J

1kW·h = 3.6× 106J = 3.6MJ = 860kcal

(1) 단위의 선택과 계산

3. 단위의 환산

단위의 선택과 계산은 화학 공정뿐만 아니라 공학적인 계산에 있어서 단위를 포함하는 계산은 매우 중요하고 필수적인 분야

같은 물리량을 두 가지 서로 다른 단위로 표현할 경우 비례식을 이용해 표시할 수 있다.

같은 물리량이지만 다른 단위를 사용할 경우 생기는 값의 비를 계산할 수 있다.

환산 인자(conversion factor) : (

)

(2) 단위의 환산

50 mg을 같은 차원을 가지는 단위인 g으로 바꾸려면 다음과 같은 계산방법을 사용

공학적으로 기초 계산에서 단위 환산 방법

모든 측정값은 적절한 단위로 표시, 단위계를 바꾸어 주는 것을 단위 환산

단위 환산은 환산 인자를 이용하여 바꾸어 준다.

0.75ft는 몇 cm인가?

물질 수지(material balance)

공정 장치에 출입하는 물질에 대한 수지 균형을 수량적으로 취급하는 것

기본 원리는 (                            )

물질 수지의 기본 개념

(1) 계(system)의 종류

물리적 변화와 화학적 변화에 의하여 발생하는 물질 및 에너지의 흐름을 설명하기 위해서 전체 공정 또는 단위 공정을 하나의 계로 설정

계의 설정

계 내의 복잡한 시스템에 관계없이 계의 경계를 넘어 드나드는 물질과 에너지의 양을 설정하기 위함

계에 포함되는 영역은 단순한 장치로부터 복잡한 반응기 혹은 공장 전체가 될 수 있음

설정된 계를 제외한 다른 나머지 부분을 주위 혹은 외계

계의 설정시 고려 사항

(                                                    )

계와 외계만을 고려할 뿐，계 내에서 물질이 어디로 이동하는지 외계에서 에너지가 어디로 이동하는지에 대해서는 고려하지 않음.

계와 주위의 경계를 통한 물질 및 에너지 흐름의 형태를 기준으로 대표적인 3가지 계

(                                  )

(                                  )

(                                  )

열린계

(                                                           )

대부분의 실제 공정은 이러한 열린 계의 형태를 취함

공정에는 일정한 열량을 가진 원료들이 공정 안(계 )으로 유입되고 일정한 열량을 가진 생산물들이 공정 밖(외계)으로 유출됨

(ㄱ) 열린계                          (ㄴ) 닫힌계

닫힘 계

(                                                  )

경계를 통한 에너지의 출입 여부와는 관계없이 물질(질행)의 출입만이 없는 계

고립계

(                                                                )

주위에서 어떠한 변화가 일어나더라도 계 내의 모든 특성들은 외부의 변화에 의해 전혀 영향 받지 않음

현실적으로 존재하지 않음. 왜냐하면 열의 이동을 완벽하게 차단할 수 있는 단열 물질은 이 세상에 존재하지 않기 때문

(2) 질량 보존의 법칙

질량

질량이란 어떤 물체에 포함되어 있는 물질의 양을 의미

질량은 우리가 알고 있는 무게의 개념과는 구분되는 다른 개념

질량은 장소나 상태에 따라 변하지 않으며 물질의 고유한 양

단위로는 kg, g, mg 등의 단위를 사용

지구상에서 의 1 kg의 쇳덩이는 달에서도 1 kg

지구와 달의 중력에 의한 무게만 차이가 있을뿐

질량 보존의 법칙

물질을 구성하는 원자의 중류와 수는 변하지 않는 다는 법칙

(3) 정상 상태와 비정상 상태

공정 또는 계의 상태를 설명하기 위해서는 온도, 압력, 질량 및 부피 등의 다양한 특성들이 활용됨

정상 상태 (steady state) : (                                          )

비정상 상태 (unsteady state) : (                                          )

정상 상태와 비정상 상태를 구분하는 기준은 시간에 따른 공정 특성 변화의 유무

정상 상태

정상 상태 : (

)

정상 상태에서는 장치 안에 있는 물질의 양이 증가하거나 감소하지 않는다. 즉 축적량이 0

열린 계의 정상 상태공정에서는 계 내의 물질 축적이나 소모가 없다.

일반적으로 화학 공정의 대부분은 24시간 365 일 연속 운전되는 경우가 많으며 많은 공정들이 특별한 이유가 없는 한 정상 상태로 운전

정상 상태에서 총괄 물질 수지

그림과 같은 유로에 소금물이 흐르고 있다. 측관에서의 질량 유량 구하여라.

그림과 같은 수도관에 물이 흐르고 있다. 정상 상태일 때 측관의 유량을 구하여라.

비정상 상태

비정상 상태 (unsteady state) : (

)

(4) 물질 수지의 기본 개념

물질 수지 (mass balance) :계를 설정하였을 때 계의 경계를 통해 도입되고 유출되는물질의 양, 또는 계내에 축적되거나 소진되는 물질 의 양 사이의 관계를 수학적 으로 해석한 결과

물질 수지란 질량보존의 법칙 을 바탕으로 계의 물질 변화및 경계 를 통한 물질 흐름 관계를 정량적으로 수식화

물질 수지는 화학 반응이 수반될 때와 수반되지 않을 경우로 나눔

화학 반응이 수반되지 않을 경우에는 물질의 물리적 분리와 병합만을 고려하면 되지만 원료 물질의 소진과 새로운 물질의 생성 등을 고려

반응 공정의 경우， 반응이 진행됨에 따라 계 내의 반응물과 생성물의 양이 함께 변화하게 되므로 물질 수지식이 다소 복잡

반응을 수반한 공정의 물질 수지

반응량은반응에 의하여 유입되는 물질이 소모되는 경우 음( - )의 부호를, 생성 물질이 증가되는 경우 양(+ )의 부호

만일 정상 상태라면 물질 축적량 항은 사라지고 0 이 되며,반응이 수반되지 않을 경우에는 반응량이 사라지고 0이 된다.

일반적인 화학 공정은 24시간 365일 연속 운전되는 경우가 대부분이다. 공정 운전을 중단한다는 말은 공정에 심각한 결함이 있어 다른 원료의 유입과 생산물의 생산이 중단된다는 의미이다.

중단된 공정을 다시 정상 상태로 끌어올라는 동안은 비정상 상태의 운전이 수반된다. 이런비 정상 상태에서는 시간에 따라 상태가 변하기 때문에 고려해야 하는 변수가 매우 많아 복잡한 계산이 수반

물질 수지(material balance)

공정 장치에 출입하는 물질에 대한 수지 균형을 수량적으로 취급하는 것

기본 원리는 (                            )

(1) 계(system)의 종류

물리적 변화와 화학적 변화에 의하여 발생하는 물질 및 에너지의 흐름을 설명하기 위해서 전체 공정 또는 단위 공정을 하나의 계로 설정

계의 설정

계 내의 복잡한 시스템에 관계없이 계의 경계를 넘어 드나드는 물질과 에너지의 양을 설정하기 위함

계에 포함되는 영역은 단순한 장치로부터 복잡한 반응기 혹은 공장 전체가 될 수 있음

설정된 계를 제외한 다른 나머지 부분을 주위 혹은 외계

계의 설정시 고려 사항

(                                                    )

계와 외계만을 고려할 뿐，계 내에서 물질이 어디로 이동하는지 외계에서 에너지가 어디로 이동하는지에 대해서는 고려하지 않음.

계와 주위의 경계를 통한 물질 및 에너지 흐름의 형태를 기준으로 대표적인 3가지 계

(                                  )

(                                  )

(                                  )

열린계

(                                                           )

대부분의 실제 공정은 이러한 열린 계의 형태를 취함

공정에는 일정한 열량을 가진 원료들이 공정 안(계 )으로 유입되고 일정한 열량을 가진 생산물들이 공정 밖(외계)으로 유출됨

(ㄱ) 열린계                          (ㄴ) 닫힌계

닫힘 계

(                                                  )

경계를 통한 에너지의 출입 여부와는 관계없이 물질(질행)의 출입만이 없는 계

고립계

(                                                                )

주위에서 어떠한 변화가 일어나더라도 계 내의 모든 특성들은 외부의 변화에 의해 전혀 영향 받지 않음

현실적으로 존재하지 않음. 왜냐하면 열의 이동을 완벽하게 차단할 수 있는 단열 물질은 이 세상에 존재하지 않기 때문

(2) 질량 보존의 법칙

질량

질량이란 어떤 물체에 포함되어 있는 물질의 양을 의미

질량은 우리가 알고 있는 무게의 개념과는 구분되는 다른 개념

질량은 장소나 상태에 따라 변하지 않으며 물질의 고유한 양

단위로는 kg, g, mg 등의 단위를 사용

지구상에서 의 1 kg의 쇳덩이는 달에서도 1 kg

지구와 달의 중력에 의한 무게만 차이가 있을뿐

질량 보존의 법칙

물질을 구성하는 원자의 종류와 수는 변하지 않는다는 법칙

(3) 정상 상태와 비정상 상태

공정 또는 계의 상태를 설명하기 위해서는 온도, 압력, 질량 및 부피 등의 다양한 특성들이 활용됨

정상 상태 (steady state) : (                                          )

비정상 상태 (unsteady state) : (                                          )

정상 상태와 비정상 상태를 구분하는 기준은 시간에 따른 공정 특성 변화의 유무

정상 상태

정상 상태 : (

)

정상 상태에서는 장치 안에 있는 물질의 양이 증가하거나 감소하지 않는다. 즉 축적량이 0

열린 계의 정상 상태공정에서는 계 내의 물질 축적이나 소모가 없다.

일반적으로 화학 공정의 대부분은 24시간 365 일 연속 운전되는 경우가 많으며 많은 공정들이 특별한 이유가 없는 한 정상 상태로 운전

정상 상태에서 총괄 물질 수지

그림과 같은 유로에 소금물이 흐르고 있다. 측관에서의 질량 유량 구하여라.

그림과 같은 수도관에 물이 흐르고 있다. 정상 상태일 때 측관의 유량을 구하여라.

비정상 상태

비정상 상태 (unsteady state) : (

)

(4) 물질 수지의 기본 개념

물질 수지 (mass balance) :계를 설정하였을 때 계의 경계를 통해 도입되고 유출되는물질의 양, 또는 계내에 축적되거나 소진되는 물질 의 양 사이의 관계를 수학적 으로 해석한 결과

물질 수지란 질량보존의 법칙 을 바탕으로 계의 물질 변화및 경계 를 통한 물질 흐름 관계를 정량적으로 수식화

물질 수지는 화학 반응이 수반될 때와 수반되지 않을 경우로 나눔

화학 반응이 수반되지 않을 경우에는 물질의 물리적 분리와 병합만을 고려하면 되지만 원료 물질의 소진과 새로운 물질의 생성 등을 고려

반응 공정의 경우， 반응이 진행됨에 따라 계 내의 반응물과 생성물의 양이 함께 변화하게 되므로 물질 수지식이 다소 복잡

반응을 수반한 공정의 물질 수지

반응량은 반응에 의하여 유입되는 물질이 소모되는 경우 음( - )의 부호를, 생성 물질이 증가되는 경우 양(+ )의 부호

만일 정상 상태라면 물질 축적량 항은 사라지고 0 이 되며,반응이 수반되지 않을 경우에는 반응량이 사라지고 0이 된다.

일반적인 화학 공정은 24시간 365일 연속 운전되는 경우가 대부분이다. 공정 운전을 중단한다는 말은 공정에 심각한 결함이 있어 다른 원료의 유입과 생산물의 생산이 중단된다는 의미이다.

중단된 공정을 다시 정상 상태로 끌어올라는 동안은 비정상 상태의 운전이 수반된다. 이런비 정상 상태에서는 시간에 따라 상태가 변하기 때문에 고려해야 하는 변수가 매우 많아 복잡한 계산이 수반

물질 수지 계산은 화학 공정에서 물질의 유입 및 유출되는 양으로부터 다른 미지의 양을 계산하는 것

2. 물질 수지의 계산

공정 내의 여러 가지 흐름 양에서 알고 있는 양과 미지의 변수와의 수학적인 상관 관계를 이용하여 적절한 방정식을 세운 뒤 이를 풀어 해를 구하는것을 의미

기본 원리는 질량 보존의 법칙

(1) 공정도

물질 수지 들 계산하기 위해서는 공정도를 사용하는 것이 일반적

공정도는 지정된 계로 유입되거냐 계로부터 유출되는 물질의 방향과 양을 알기 쉽게 간략한 그림으로 나타낸 도면

다음 그림은 간단한 정상 상태 공정의 물질 수지를 공정도로 나타낸 것

(2) 총괄 물질 수지

총괄물질 수지 : 질량 보존의 법칙에 근거하여 계로 유입 혹은 유출되는 전체 흐름과 계 내에 촉적되는 물질 전제의 양적 관계를나타낸 물질 수지

총괄물질 수지에서는 성분 물질의 독립적얀 양적 관계 를 고려하지 않으며 흐름 내 전체 질량과 축적량 변화의 총량만을 기준으로 물질 수지들 설정

총괄 질량 수지 일반식

아래에는 하수 슬러 지 농축 공정을 공정도로 나타낸 것

그림 1-6 농축기의 물질 수지

열린 계이고 반응에 의한 축적이나 소비가 없다. 따라서 위 공정의 총괄 물질 수지 는 다음과 같다.

지난 1주동안 정유 회사의 저장 탱크에 10,000배럴의 원유를 저장한 후 7,500배럴의 원유를 선적하였다. 처음에 300배럴의 원유가 들어 있었다면 남아 있는 원유는 몇 배럴인가?

지난 1주일 동안에 프로판 탱크에 20kg의 프로판 가스를 주입하고 14kg을 사용하였다. 처음에 5kg이 들어 있었다면, 그 주말에는 얼마나 남아 있는가?

(3) 성분 물질 수지

공정에 대한 물질 수지에서는 물질의 전체 질량뿐 아니라 흔합물을 구성하는 각각의 성분에 대해서도 질량 보존의 법칙이 유효

하나의 흐름에 두 가지 이상의 성분이 흔합되어 있논 경우 각 성분 물질에 대한 개별적인 물질 수지가 존재하는데 이 를 성분 물질 수지

예 를 들어 아래의 그림과 같이 야구공과 테니 스공이 섞여 있는 두 개의 바구니를 하나의 큰 바구니에 넣어서 섞였다고 생각해 보자.

혼합 공정에 대한 물질 수지

야구공과 테스공에 대한 성분 물질 수지

50 wt%의 벤젠 (B)과 50 wt%의 톨루엔 (T)을 포함하는 혼합물이 1,000 kg/h의 질량 유속으로 증류탑으로 유입되어 두 흐름으로 분리된다. 증류탑의 윗부분으로 나오는 흐름에서 툴루엔의 질량 흐름은 모르지만 벤젠의 질량 흐름은 450 kg/h이라고 확인되었고 아래쪽으로 나오는 벤젠의 질량 흐름은 모르지만 톨루엔의 질량 흐름은 475 kg/h이라고 확인되었다고 하자. 이 공정이 정상 상태라고한다면 위 공정에서 알려지지 않은 성분들의 질량 흐름은 물질 수지를 통해서 계산할 수 있다.

증류 공정의 공정도

공정의 성분 물질 수지

알려지지 않은 두 물질 흐름

화학 반응이 없는 장치 안에서 정상 상태로 물질이 이동하는 동안 각 성분의 질량은 변하지 않고 보존된다.

물질 수지는 질량에 대하여만 성립

물질 수지를 계산하는 일반적인 원칙

주어진 내용을 간단히 표시할 수 있는 공정도를 그린다.

필요한 데이터(수치), 조건을 적어 넣는다.

질량보다는 몰(mol) 단위를 사용하는 것이 좋다.(물리적 변화시는 질량 단위를 써도 상관없지만 화학 변화가 일어날 때는 몰(mol) 단위의 정수비를 가지기 때문)

총괄·성분 물질 수지식을 세운다.수지 계산에 필요한 계산 기준량을 세운다.

화학 반응이 없는 정상 상태 물질량 수지

그림과 같은 증류 공정에서 정상 상태로 공정이 이루어질 때 벤젠과 톨루엔의 양을 구하여라.

물질량 기준으로 벤젠 30%, 톨루엔 70%인 원료를 100kmol/h로 증류탑에 도입하여 연속 증류한다. 탑 위 생성물의 조성은 벤젠 95%, 탑 밑 생성물의 조성은 톨루엔 90%로 할 때 각 흐름의 유량과 벤젠의 회수율을 구하여라.

20%의 황산 100L에 50% 황산을 혼합하여 30% 황산을 만들려고 한다. 필요한 황산의 양을 얼마인가?

A통에는 30% 메탄올을 함유하는 수용액 500kg이 들어 있고 B통에는 70% 메탄올을 함유하는 수용액 200kg이 들어 있다. A, B 2통의 수용액을 혼합하면 최종 용액의 질량과 조성은 어떻게 되겠는가?

(4) 화학 반응과 물질 수지

반응이 일어 나는 화학 공정 의 물질 수지

석탄 연소로에 원료로 매시간(시간당) 100kg의 석탄과 320kg의 산소가 유입되고 있다면 연소가 일어난 후 나오는 연소가스의 양은 얼마가 될 것인가? 이때 연소로에 남는 물질은 없다고 가정

물질 수지

석탄의 연소 반응식

석탄과 산소의 몰 수 계산

한계 반응물 : 필요량 보다 적게 공급된 반응물

과잉 반응물 : 필요량 또는 필요량보다 많이 공급된 반응물

에너지 보존 법칙(열역학 제1법칙) : (

열역학 제1법칙과 에너지 수지

)

높은 곳에 있는 물체가 지면으로 떨어질 경우 높은 곳에서의 에너지와 지면에서의 에너지는 동일하며, 단지 에너지의 형태만 위치 에너지에서 운동 에너지로 바뀐다는 것을 의미

어떤 임의의 과정에 대한 일반적인 에너지 수지식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

(                                                                       )

정상 상태 흐름일 경우에는 시간에 따른 계의 에너지 변화가 없으므로 위의 에너지 수지식

(                                                                         )

에너지 수지와 관련된 용어

용어	정의 혹은 설명
계(boundary)
경계(boundary)
외부(surrounding)
열린 계(open system)
닫힌 계(closed system)
단열 계(ad iabatic system)
등압계
등온계
정용계
정상 상태(steady state)
비정상 상태(unsteady state)

화학 공정을 설계할 때 가장 중요한 일 중의 하나는 각 화학 공정 장치의 에너지 수지

에너지 수지를 계산할 때는 일정한 경계(boundary) 안에 일어나는 변화만을 생각

경계 안에 포함된 모든 부분을 계(system, 화공 장치), 그 외의 부분을 주위(surrounding), 주위는 열과 일들을 교환하는 상호 작용

그림 Ⅰ-13 화공 장치에서의 에너지

에너지 수지의 기본 원리

장치 중에 출입하는 모든 에너지의 수지 균형을 수량적으로 표시

에너지 보존의 법칙을 응용하여 에너지 수지를 계산, 열역학 제1법칙

(                                                                      )

(1) 에너지의 형태와 에너지 수지

에너지는 거시적으로 관측할 수 있는 (          ), (           )를 포함한 (        )와 그 외 분자 수준의 운동과 관련된 에너지 를 통칭하여 내(                )로 나눔

운동 에너지(kinetic energy)

질량이 m(kg)인 유체가 속도 u(m/s)로 운동할 때 나타내는 에너지

(                                                                   )

위치 에너지

위치 에너지(potential energy) : 질랑을 가진 모두 물체 사이에서는 위치 에너지가 존재하며 여기에서의 위치 에너지는 지구와 물체와의 인럭에 따른 위치 에너지

질량이 m(kg)인 유체가 기준면으로부터 높이 h(m)에 있을 때 나타내는 에너지

(                                                             )

압력 에너지(pressure energy)

질량이 m(kg), 압력이 p(N/m2)에 대응하는 일을 할 때 이일에 해당하는 만큼의 에너지

(                                                              )

기계적 에너지 : (                                                             )

내부 에너지

내부 에너지(internal energy, U)란 거시적으로 관측되는 운동 에너지, 위치 에너지 등과는 구분되는 분자 수준의 운동과 관련된 에너지

내부 에너지들 정의하기 전에 내부 에너지와 계의 전체 에너지와의 관계식

일반적으로 계의 내부 에너지 를 정확하게 파악하기는 어려우므로 내부 에너지는 변화량()으로 나타내며 이는 계의 열에너지 (Q)와 일(W)의 합

엔탈피와 에너지 수지

부피가 V인 물체의 에너지를 계산할 경우 그 물체가 V라는는 공간을 확보하기 위해 계 내부에서 주변 (surroundings)으로 힘 을 가하고 있어야 한다는 것을 고려

압력이 P일 경우 V라는 공간을 확보하기 위한 일은 W = PV가 되고 이 값은 어떤 물체나 계에 대해서도 성립하며 무시할수 없는 양

일반적인 단위 공정에서도 유체는 팽창하거나 수축하기 때문에 그러한 과정에서도 에너지가 발생. 이때 수축하거나 팽창하는데 필요한 일은 W=PV

엔탈피 (enthalpy, H) : 유체를 포함하는 계의 전체 에너지는 내부 에너지 이외에도 압력 P에서 부피 V를 갖기 위한 추가적인 에너지

상태 1과 2사이에서 엔탈피 차이

열린 계에서의 일

흐름에 의한 일 (flow work) : (

)

축일 (shaft work) : (                                                     )

열반응기, 증류탑,열교환기 등과 같은 화학 장치에서는 장치 내외부로의 열의 흐름이 있고 내부 에너지 변화는 있으나 축일, 운동 에너지,위치 에너지 변화 등은 무시 기능

화학 공정에서의 에너지 수지식을 풀 때에는 내부 에너지가 아닌 엔탈피를 이용

(2) 유체 에너지와 높이압(Head)

높이압(head) : 단위 질량의 유체가 갖고 있는 에너지 , 크기는 길이(m)

단위 질량의 에너지를 중력 가속도 g(m/s2)로 나누어 주면, 각 에너지는 액체의 기둥 높이로 나타냄

높이압(head)은 운동 에너지를 나타내는 수단으로 사용

위치 높이압(potential head) : 비커에 액체가 있다고 하자. 이때의 압력은 물기둥의 높이와 관계

속도 높이압(velocity head) : 어떤 파이프를 통해 물이 공기 중에 수직으로 분사된다고생각해 보자. 이때 분사되는 물의 높이는 펌프에 의해 구동되는 유체의 운동 에너지와 관계

압력 높이압(pressure head): 밀폐된 용기에 어떤 기체가 있다고 하자. 용기 내 압력을발생시키는 것은 기체 분자와 용기 벽 사이의 충돌 때문이며 기체 분자의 무게는 압력에큰 영향이 없음

수식으로 정리

비중이 0.9인 액체가 나타내는 압력이 2atm일 때 이를 두로 환산하여라.

기준면에서 3m 높이에 있는 수평관 속에 물이 1m/s로 흐르고 있다. 속도두와 위치두를 계산하여라.

(3)베르누이의 정리 - 기계적 장치에서의 에너지 수지

베르누이의 원리

스위스의 수학자 베르누이 (Daniel Bernoulli, 1,700 ~ 1782)

물이 관속을 흐를 때 흐름의 속력이 빨라질수록 관의 내벽에 작용하는 압력이 감소하는 현상을 발견

물을 포함한 액체,그리고 기체에서도 모두 성립하는 원리

베르누이 원리는 에너지 수지를 통해 설명: 유체의 흐름에는 크게 3가지의 에너지가 포함

(                                               )

(                                               )

(                                               )

유체가 연속적으로 흐를 때 전체 에너지는 에너지 보존에 의해 보존

유체의 높이에 변화가 없을 경우 유체의 속력 증가에 따라 운동 에너지가 증가하면 압력 에너지는 감소하므로 그 결과 압력이 줄어들게 됨

베르누이 원리를 수학적으로 설명하기 위해 그립 과 같은 유관을 생각해 보자

.

그림 Ⅰ-14 관을 통한 유체의 흐름

그림과 같이 유관의 아래쪽은 위치가이고 유관의 위쪽은 위치가이다.

유관의 아래쪽과 위쪽 각각의 총 에너지 는 변화가 없으므로 유체의 에너지 를 구성하는 압력 에너지, 위치 에너지, 운동 에너지의 합이 변화가 없게 된다.

압력 높이압, 위치 높이압, 속도 높이압의 합이 변화가 없음을 의미하므로 다음의 관계식이 성립함.

식의 양변을 유체의 밀도로 나누면

비압축성 유체가 그림과 같은 관을 통하여 정상 상태로 흐른다고 가정

그림 Ⅰ-15 유체의 에너지 수지

기준면에서,()높이에 있는 단면 ①, ②에서 유속을,(), 압력을,(), 밀도(kg/m3)

단면 ①, ②에서 단위 질량의 유체를 펌프 또는 송풍기로 수송하는데 필요한 에너지

마찰 손실(friction loss) 등에 의하여 손실되는 에너지

유체가 단면 ①에서 가지고 있는 에너지에 ①~②에서 얻은 에너지를 합한 것은 단면 ②로부터 가지고 나온 에너지에 ①~②에서 잃은 에너지 손실(두손실)를 합한 것과 같다.

유체 1kg에 대하여 ①~② 구간의 기계적 에너지 수지식은

기계적 에너지 수지식은 단면 ①과 단면 ②의 유체의 내부 에너지가 같고, 축 일는 유체가 외부에 하는 일인데, 펌프의 일은 외부에서 계에 가하는 에너지이므로 방향이 서로 반대

열는 외부에서 가해 주는 것이지만 마찰 손실는 마찰에 의해 생긴 열에너지가 외부로 나가므로 방향이 반대

유체가 비압축성이고 단면 ①~② 구간에 펌프 및 마찰 손실 등이 없을 때에이 되므로 기계적 에너지 수지식은 속도두, 위치두, 압력두의 합이 일정하므로

이 식을 베르누이의 정리(Bernoulli's therorem),

각 항의 차원은 (에너지/질량)으로서 유체의 단위 질량에 대한 에너지를 나타내고 표준 단위는

유체 1kg에 주어지는 펌프의 에너지 량은

유체 1kg을 단면 ①에서 단면 ②로 보내는 데 필요한 에너지(펌프 등에 의한 일)를라 하고 유량을라 하면 동력는

펌프의 효율을라 하면 펌프가 필요로 하는 에너지(일),는 유체 수송에 소요되는 에너지는

유체 수송을 위한 펌프가 사용한 동력

그림과 같이 물을 퍼올리는 장치에서 비중이 1.05인 용액을 위의 탱크에 올리려고 한다. 흡입관과 배출관의 안지름을 각각 90mm, 60mm, 흡입관의 평균 유속을 1.20m/s, 흡입 액면에서 펌프의 중심까지의 높이, 즉흡입 양정은 2m, 펌프로부터 배출되는 액면까지의 높이, 즉 배출 양정은 20m이다. 펌프의 출력은 4.5PS, 효율은 62%이다. 이 수송관 안의 마찰 손실은 얼마나 되겠는가?