3. 직관에서의 손실

    

유체가 관 속을 흐를 때의 마찰 손실은 압력 손실로 나타내며, 다음과 같은 패닝의 식으로 계산할 수 있다.

    

         : 마찰손실

         : 마찰손실계수

        : 마찰에 의한 압력 손실[N/m²]

         : 유속(m/s)

         : 직경(m)

         : 길이(m)

        

는 패닝의 마찰 계수라 하며, 이 마찰 계수는 레이놀즈수(NRe)와 관면의 성질에 따라 달라지는 상수이다.

유속이 비교적 작은 층류에서 마찰 계수는 레이놀즈수만의 함수가 되며 다음 식으로 나타낸다.

        

그리고 위의 패닝의 식에  값을 대입하면 다음과 같이 된다.

        

위 식을 하겐-프와죄유(Hagen-Poiseuilli)의 식이라 하며 층류인 흐름에 적용한다.

난류에서는 마찰 계수 를 적용한다.